Rasmus Højlund sinh ra trong một gia đình có 3 anh em trai (Ramus và hai người em sinh đôi, Emil và Oscar Højlund - cả hai đều đang là những cầu thủ bóng đá thi đấu cho F.C. Copenhagen).[18] Rasmus có mẹ là Kirsten Winther và cha là Anders Højlund, từng là một cầu thủ bóng đá đã nghỉ hưu, từng là đội trưởng của một câu lạc bộ thi đấu ở giải hạng 2 Đan Mạch.[19] Anders Højlund thường khuyến khích các con mình tập thể thao và bên cạnh niềm say mê bóng đá, Rasmus còn tỏ ra rất xuất sắc ở bộ môn bơi lội và quần vợt. Anders từng được huấn luyện viên bơi lội của thành phố gọi đến thuyết phục ông cho cậu con trai Rasmus theo tập sự nghiệp bơi lội chuyên nghiệp, nhưng kể từ khi 9 tuổi, Rasmus đã hoàn toàn tập trung vào việc theo học để trở thành một cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp.[19]